커뮤니티홀

#고민상담#학생부#수학 【바보의 수학】 2. 수학 1등급의 공부법은 무엇이 다를까?

등록일 2021-01-27 오전 12:06:54

오늘은 본격적으로 수학을 잘하는 방법, 제가 고등학교 3년 동안 수학성적을 1등급으로 유지할 수 있었던 방법에 대해서 알려드리겠습니다.

 

 

 

바보의수학 칼럼은 항상 이전 칼럼에서 이어지는 내용이므로 이전 칼럼들을 보고 오시면 더 깊게 이해하실 수 있습니다.

 

 

 

 

많은 학생들이 수학에 대해서 이러한 생각을 하곤 합니다.

 

"나는 수학 개념공부는 다 끝냈는데, 도저히 응용을 못하겠어. 응용력이 없어서 내가 수학을 못하는 거야"

 

 

 

 

이 말은 반은 맞고 반은 틀린 말입니다.

 

'응용력이' 없어서 수학을 못하는 게 아니라,' 응용력도' 없어서 수학을 못하는 것이기 때문입니다.

 

 

이 말이 너무 기분 나쁘게 들리셨다면 죄송하지만, 저는 수학성적이 상승하려면 충격적일 정도의 생각 변화가 반드시 필요하다고 생각합니다.

 

 

 

많은 학생들이, 특히 고3 학생들이 개념공부는 마스터했다고 생각합니다. 만약 내가 1~2등급을 오가는 성적이라면 이것은 틀린 얘기가 아닐 수 있습니다.

 

 

개념공부를 끝냈지만 문제풀이를 충분히 해 보지 않아 응용력이 부족한 학생들이 주로 1등급 후반~2등급에 분포하기 때문입니다.

 

 

내가 만약 2등급 이하, 특히 열심히 공부하는 것 같은데 3~4등급이라면, 분명 무언가 잘못되어 있는 것이 확실하며 이를 반드시 깨달으셔야 합니다.

 

 

따라서 오늘은 수학 1등급으로 가는 가장 중요한 두가지 항목, 개념정리응용력에 대해서 다뤄보도록 하겠습니다.

 

 

 

- 수학 개념정리의 중요성 


여러분이 아무리 응용력이 부족하고, 머리가 좋지 않더라도 개념정리가 제대로 되어 있다면 1등급을 넘나들며 최소 2등급은 안정적으로 받고 있어야 합니다.

 

 

'아무리 생각해도 잘 모르겠다, 내 문제점은 재능과 응용력 부족이지 개념이 부족하진 않은 것 같다' 라고 생각하신다면, 지난번 칼럼에서 함수 & 역함수의 예시를 꼭 한 번 확인해보세요.

 

 

저는 고1 때 이미 고등학교 수학 전 과정을 한바퀴 돌린 상태였습니다. (다만 지금 와서 생각해 보면 선행학습이 그렇게 중요한 것 같지는 않습니다.)

 

 

그럼에도 불구하고 저는 고2 때도 학원을 다니며 개념정리를 계속해서 반복했고, 심지어 고3 때는 모 선생님의 '개념정리' 인터넷강의까지 수강하였습니다.

 

 

저뿐만 아니라 수많은 제 동기 선후배들도 개념공부의 중요성에 대해서 동의하고, 수능 직전까지 개념공부를 다시했다고 합니다.

 

 

따라서, 개념정리가 완벽하게 되어있다는 착각을 버리고 꼭 다시 한 번 수학 개념들을 정리해 보세요.

 

 

단, 혼자서 개념정리를 다시하게 되면 중요하지 않다고 생각했던 부분은 또다시 넘어가고 봤던 부분만 또 보게 될 가능성이 높습니다.


 

심지어 개념공부를 꼭 다시 해야하나라는 생각을 가진 분이라면 더더욱 놓친 부분과 구멍들을 스스로 발견해내기는 어려울 것입니다.

 

 

특정 선생님을 광고하고 싶은 마음도 없고 사람마다 본인의 스타일에 잘 맞는 선생님이 다르기 때문에 굳이 특정 선생님을 추천드리지는 않겠습니다.

 

 

하지만 인강을 듣든, 학원에 가든, 멘토링을 받든, 어떠한 방식으로도 심화된 개념공부로 복습한다면, 부족한 부분들을 스스로 발견할 것이라고 확신합니다.





- 문제풀이, 사고력과 응용력을 높여라


다음으로 여러분들이 가장 많이 하는 착각, "나는 머리가 나빠서 응용력이 부족해"라는 것입니다. 하지만 거듭 강조하지만 저도 그다지 머리가 좋지 않습니다.

 

 

제가 실제로 과외를 진행하는 학생 중에도 저보다 머리가 좋은 학생이 있는데, 이 학생은 저도 깜짝 놀랄 정도로 탁월한 풀이방법을 생각해내곤 합니다.

 

 

그래서 저도 풀지 못한 문제를 이 학생이 풀어낸 경우도 수도 없이 많은데, 그럼에도 불구하고 이 학생은 절대 저와 수업을 그만둘 생각을 하지 않습니다.

 

 

왜냐하면 이 학생도 수학은 머리와 재능으로 하는 것이 아니라는걸 알고 있기 때문이죠. 이 학생은 저에게 대부분의 문제를 풀어낼 수 있는 규칙을 배우고자 합니다.

 

 

지나치게 어려운 사설문제들은 가끔씩 탁월한 재능과 번뜩이는 풀이를 요구하기도 합니다. 하지만 수능은, 아니 평가원 모의고사 정도만 돼도 재능을 요구하는 문제는 없습니다.

 

 

평가원이 출제하는 모든 수학문제들은, 확실한 개념 정립만 되어있다면 합리적인 추론을 바탕으로 결과 도출이 가능합니다.

 

 

저는 모든 문제를 풀 때, 단순하게 'a이면 b이다.' 라고 끝내고 다음 과정으로 넘어가지 않습니다

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a이면 b인건 맞지, 근데 왜 a에서 b로 넘어갔을까? 문제에서 하라는 건 a이면 e임을 보이라는 건데, 내가 a를 보고 b를 생각해낸 근거가 뭐였을까? 조금더 어려운 다른 문제에서 내가 a를 보고 b를 바로 생각해낼 수 있을까?


 

문제를 풀 때 이러한 생각의 과정을 거치며 나만의 규칙을 만들어 나가고, 이 규칙들이 엄청나게 많이 모이고 서로 합쳐지게 되면 그 어떠한 문제에서도 다음 과정으로 가는 합리적인 추론이 가능합니다.

 

 

이러한 저만의 규칙들이 정리가 된 뒤부터는, 내신에서도 모의고사에서도 한번도 수학 1등급을 놓친적이 없습니다.

 

 

 

 

여러분들이 수학에 대해 가지고 있었던 고정관념, '수학 1등급은 재능의 영역이다'라는 생각을 꼭 버리시고, 개념공부를 다시 한번 하고 문제풀이를 할때 조금만 더 깊게 생각을 해보세요.

 

 

그렇게만 해도 분명 여러분들의 실력이 한단계 올라갈 수 있을것이라고 확신합니다.

 

 

다음으로 올라갈 두 개의 칼럼에서는, 제가 오늘 강조한 수학에서 가장 중요한 두가지, 개념과 응용 각각에 대해서 훨씬 더 구체적인 공부법을 알려드리겠습니다.

 

 

목록

목록

커뮤니티홀 수학

글쓰기

글목록
No. 제목 글쓴이 등록일 조회수 추천 반대
1 [공지] Internet Explorer 서비스 종료 안내 운영자_로즈 2022.05.09 152 0 0
237 #고민상담#잡담#수학 수학 나만 내려감? ㅇㄷlevel4 2022.03.24 7248 0 0
236 #고민상담#잡담#수학 쎈 c단계 추천 vs 비추천 [2] 문과탈출넘버원level5 2022.03.03 7671 0 0
235 #고민상담#수학 수학 등급 엄청 올린분 계심?? [1] 프로정시러level3 2021.08.02 6947 0 0
234 #고민상담#수학 뉴런N회독 질문드려요 [3] 윙가르디움레비오우사level3 2021.07.27 6674 0 0
233 #교재/인강/학원#잡담#수학 수능특강 수학 추천 비추천? [1] 약대갈랭level3 2021.02.23 9670 0 0
232 #입시자유글#수학 다들 수학 풀때 책에다가 풀어? [2] Seoul11level4 2021.02.17 5641 0 0
231 #학생부#고민상담#수학 【바보의 수학】 6. 수학 오답노트 꼭 만들어야할까? 확실하게 정리해드립니다. [2] 마스터입시크릿level3 2021.02.11 9015 2 0
230 #잡담#수학 근데 수1, 수2 공통이면 어렵게 나오는거 아님?? 꾸에엥level3 2021.02.08 5266 0 0
229 #학생부#고민상담#수학 【바보의 수학】 5. 실전 수학 공부법 - 수학 답지 활용법 [3] 마스터입시크릿level3 2021.02.07 9422 2 0
228 #학생부#고민상담#수학 【바보의 수학】 4. 수학 문제풀이 방법, 답지를 보는 올바른 자세 [2] 마스터입시크릿level3 2021.02.03 8680 1 0
227 #교재/인강/학원#수학 작년에 현우진 들었던 분들 [4] 프로정시러level3 2021.01.30 9126 0 0
226 #학생부#고민상담#수학 【바보의 수학】 3. 수학 개념정리, 개념공부를 제대로 하는방법 마스터입시크릿level3 2021.01.29 8097 1 0
225 #학생부#고민상담#수학 【바보의 수학】 2. 수학 1등급의 공부법은 무엇이 다를까? [4] 마스터입시크릿level3 2021.01.27 8631 3 0
224 #잡담#수학 이과분들 미적분 vs 기하 [4] 꾸에엥level3 2021.01.24 5511 0 0
223 #학생부#고민상담#수학 【바보의 수학】 1. 수학이 어려운 이유는 대체 무엇일까? 마스터입시크릿level3 2021.01.21 7872 2 0
222 #정시#수학 수학 ebs 평가원 연계 [1] 닉값level3 2020.11.20 1311 0 0
221 #정시#수학 으아아아아아 나 실전 모의고사 푼거 좀 봐줘 [2] 반드시대성하자level3 2020.11.17 1061 0 0
220 #정시#수학 이감 오프 다 들었는데 [3] 푸리에변환level4 2020.11.16 814 0 0
219 #정시#수학 수학 파이널 모의고사 ㅊㅊ점 [2] 명문휘문level3 2020.11.14 477 0 0
218 #국어#수학#영어 국수영 오늘 각자 공부한거 적어보자 [2] 까이엔level3 2020.11.13 5081 0 0

새로고침 다음페이지

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 마지막

배너 배너

TOP으로 가기