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#고민상담#학생부#수학 【바보의 수학】 4. 수학 문제풀이 방법, 답지를 보는 올바른 자세

등록일 2021-02-03 오후 7:57:27

오늘의 글은 개념 확립이 다소 부족한 학생이더라도 제법 도움이 될 것이라 생각하며, 개념정리가 잘 되어있는 학생들에게는 더더욱 큰 도움이 될 것이라 확신합니다. 

 

 

제가 작성한 이전의 칼럼들도 수학을 공부하는데 있어 매우 중요합니다. 하지만 제가 직접 수업을 하는 게 아닌 이상 글만 보고 여러분이 크게 바뀔 거라는 기대는 솔직히 하지 않았습니다.

 

 

안타깝게도 극소수를 제외하면, 하나의 글만 보고 개념공부를 제대로 하는 법을 깨닫기에는 현실적인 어려움이 있다는 것이죠.

 

 

그러나 오늘의 칼럼은 여러분들이 한번 보기만 해도 바로 실전에서 써 먹을 수 있는 아주 중요한 팁을 드릴 예정이므로 꼭 주의깊게 봐주셨으면 좋겠습니다.

 

 

 

 

- 답지를 보는 것에 대하여 

 

 

문제를 풀다 보면 어려운 문제를 마주하게 되고, 스스로 문제를 도저히 해결할 수 없다는 생각이 들면 결국 답지를 보고 풀이를 찾게 됩니다.

 

 

이럴 때 대부분의 경우 답지가 이해는 되는데, "와 도대체 이런걸 어떻게 생각하는거지?" 라는 생각이 드는 게 일반적입니다.

 

 

만약 그게 아니라 답지를 봤는데도 이해가 잘 안간다면 이는 수학 개념에 구멍이 지나치게 많기 때문입니다.

(일부 지나치게 어려운 문제나 풀이가 불친절한 경우 제외)

 

 

이런 경우에는 그 무엇보다도 개념에 대해서 공부하는 것을 추천드립니다. 하지만 그렇지 않은 대부분의 경우 풀이는 이해가 가는데 어떻게 그런 풀이를 생각해내는 건지가 이해가 되지 않죠.

 

 

 

이 때 대부분의 학생은 풀이를 이해하면 역시 출제자는 똑똑하네~ 하며 그냥 다음 문제로 넘어갑니다. 그러나 이렇게 되면 절대로 비슷한 유형의 다른 문제를 풀어낼 수가 없습니다. 

 

 

 

만약 여기서 문제가 조금 더 응용이라도 된다면 여러분은 응용된 문제가 비슷한 유형인지 조차 깨닫지 못할 수도 있을 것입니다.

 

 

아무리 답지에서 획기적인 풀이를 제안하고 내가 이를 이해했다고 해도, 답지의 "풀이를 생각해낼수 있는 방법"을 깨닫지 못했다면 여러분은 절대 이 문제를 본인의 것으로 만든게 아닙니다.

 

 

 

 

- 그렇다면 답지를 보는 올바른 자세는?

 

 

보통 수학 답지의 풀이는 수식과 방법은 다 다르지만 구성은 모두 동일합니다.

 

 

 

문제. 


a라는 식이 성립한다고 가정하자. e를 구하시오. 



풀이. 


a이면 b이다.


b이면 c이다.


c이면 d이다.


d이면 e이다.


따라서 a이면 e이다. 

 

 

 

이 과정이 다 이해가 된다해도 '와~ 도대체 어떻게 b를 보고 c를 생각해내는거지?' 라는 생각이 든다면 반드시 이를 해결하고 넘어가셔야 합니다.

 

 

문제에서는 a를 보고 e를 추론해내라고 했지 c라는 것에 대해서 일말의 언급도 없는데, 도대체 뭘 보고 c라는 것을 추론해 낸거야?

 

 

 

따라서 답지를 볼때 풀이과정을 이해하는 것은 중요한게 아닙니다. 아니 물론 중요하지만, 이는 당연히 전제되어야하는 과정일 뿐 절대 핵심 포인트가 아닙니다.

 

 

 

반드시 b를 보고 c를 생각해낸 합리적인 근거를 알아내야 하고, 그게 어렵다면 적어도 내가 납득할 수 있고 적용이 가능한 규칙이라도 억지로 만들어야 합니다.

 

 

 

p라는 조건을 문제에서 준다면, 출제자는 q라는 의도를 가지고 문제를 낸 것이므로 나는 r이라는 근거를 바탕으로 b에서 c를 도출한다.

 

 

 

모르는 문제가 생겨서 답지를 볼때마다 이러한 나만의 규칙, 나만의 머릿속 도구를 만든다면 비슷한 다른 문제가 나왔을때 똑같이 적용 가능합니다.

 

 

 

여러분이 이러한 도구들을 만들고 문제 풀 때 실제로 적용이 가능하다면, 여러분은 수학적 응용력과 사고력이 몇 배 이상 증가하는 경험을 할 수 있을 것입니다.

 

 

 

특히 개념이 정립되어 있지만 응용력이 부족한 학생의 경우에는 저는 이 방법만 확실히 숙지하면 흔들리지 않는 확실한 1등급을 굳힐 수 있다고 생각합니다.

 

 

 

만약 당신이 현재 3등급 이하라면, 개념공부를 하는게 최우선인 것은 사실입니다. 하지만 지금 개념공부를 다시 하자니 아는 내용만 의미없는 반복을 하는 것 같고, 방법을 몰라 어려움을 겪을 수 있습니다.

 

 

 

따라서 오늘의 칼럼에서 제시해드린 방법을 제대로 숙지하셔서 문제풀이 연습을 통해 당장의 성적을 올릴 수 있도록 노력해보고,  

 

 

 

개념공부는 스스로 시행착오를 거치면서 천천히 다시 하신다면 충분히 어마어마한 성적상승을 하실 수 있다고 확신합니다.

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