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#고민상담#학생부#수학 【바보의 수학】 1. 수학이 어려운 이유는 대체 무엇일까?

등록일 2021-01-21 오후 8:21:10

안녕하세요? 저는 2015년에 성균관대학교에 수시 학생부 종합전형으로 입학했다가, 다시 수시로 반수하여 2016년에 고려대학교 수학교육과에 합격한 학생입니다.


저는 수학과 대학 입시에 대해서 학창시절부터 현재까지 많은 노력과 연구를 거듭하였고,


지금은 두 분야에 대해 어느 누구와 비교해도 뒤쳐지지 않는다 생각합니다.


(실제로 입시에 대해서는 컨설팅도 하고 있고요ㅎㅎ)


많은 학생 여러분들이 입시와 수학에 대해 어렵게 생각하시는 것 같아서 여러가지 꿀팁과 정보들을 전해드릴 생각입니다.







오늘은 먼저 도대체 수학이 어려운 이유가 무엇인지에 대해서 이야기를 해보도록 하겠습니다.


많은 사람들이 수학이 어려운 이유를 본인의 머리, 재능 탓으로 돌리곤 합니다


하지만 저는 재능보다 '공부법'이 훨씬 중요하다고 생각합니다.


물론 재능이 있는 사람은 알려주지 않아도 수학 공부법에 대해서 자연스럽게 터득하게 됩니다. 그러니 재능이 없는 학생들에 비해 유리한 것은 당연한 사실입니다.


하지만 제가 예전부터 주장하는 것은 적어도 고등학교 수준의 수학에서는, 재능이 없다고 해도 '재능이 있는 사람들의 공부법'을 그대로 따라하면 충분히 좋은 성적을 거둘 수 있다는 것입니다.


지금부터 그 근거를 말씀드릴게요.



- 시를 외우는 것과 수학을 공부하는 것


여러분이 학원 또는 학교에서 김소월 시인의 '진달래꽃' 이라는 시를 외우는 과제를 받았다고 생각해봅시다. 여러분들은 시를 어떻게 외우실 건가요? 


나보기가 역겨워 가실 때에는 말없이 고이 보내 드리오리다 등의 구절을 보며 "아 사랑의 아픔을 담은 시구나" 생각하며 의미를 곱씹으며 외우지 않을까요?


한국어를 할 줄 모르는 외국인이 아니라면, 그 누구도 나,보,기,가,역,겨,워 이렇게 한글자 씩 외우는 사람은 없을 것입니다.


그러나 믿을 수 없겠지만, 수학에서는 의미를 전혀 생각하지 않고 저렇게 한글자씩 외우는 학생이 엄청나게 많습니다.


아닌것 같다구요? 제가 한번 수학적인 질문을 드려보도록 하겠습니다.


역함수의 존재조건은 무엇인가요? 아마 공부에 관심있는 고등학생이라면 "일대일대응"이라는 대답이 즉시 나왔을 것입니다.


하지만 왜 일대일 대응이어야 하나요? 수학을 어려워하는 학생 중에 이 쉬운 질문에 대답이 즉시 나오는 학생은 많지 않을 것입니다.


그러나 여러분들이 의미를 조금만이라도 생각하면 이는 쉽게 알 수 있습니다.


함수의 정의는 정의역 x 원소 하나에 대해서 y값이 하나씩만 대응하는 관계입니다.


즉 역함수는 반대쪽에서도 함수의 정의가 성립해야하기 때문에, x 하나에 대해서도 y가 하나씩만 대응해야하고, y하나에 대해서도 x가 하나씩만 대응해야 합니다.


따라서 의미를 조금만 생각하면 역함수가 일대일 대응이어야 하는 이유를 쉽게 알 수 있습니다. 하지만, 대부분은 이해하려고 하지않고 그냥 외운다는 것이죠.


한개의 시만 외워야하는 상황에서는, 한 글자씩만 외워도 시간이 조금 더 걸릴 뿐 충분히 다 외울 수 있을 것입니다.


하지만 외워야하는 시의 양이 10개, 100개로 늘어났을때도 한 글자씩 외우는 방법을 바꾸지 않는다면, 당연히 점점 어려워지고 힘들어질 수 밖에 없겠죠.


한국에서는 고등학교 3년간 학생들에게 방대한 수학지식을 습득하게 합니다. 암기식 학습과, 의미를 이해하며 공부하는 것은 시간이 지날수록 차이가 심해질 수밖에 없습니다.





- 수학에 대한 재능


당연히 수학은 재능의 영향을 받습니다.


다시 시에 비유하면, 머리가 나쁘다면 시를 외우는 속도 자체가 느려질 수 있겠죠. 제가 그렇습니다. 


저는 절대 머리가 좋다고 생각하지 않습니다. 학원에서 영어 단어 암기시험 같은걸 보면 정말로 꼴찌를 하기 일쑤였어요. 하지만 저는 고려대학교 수학교육과에 장학금을 받고 합격했습니다.


그 이유는 자명합니다. 내가 아무리 외우고 공부하는 속도가 느리고, 반대로 엄청난 암기력을 가진 학생이 있더라도, 그 사람이 한글자씩 시를 외우고 있다면 전 그 사람보다 빠르게 외우고 공부할 자신이 있습니다.


이건 저뿐만 아니라 누구나 마찬가지일 것입니다. 수학에서 재능이 중요한 것은 어느정도 사실이지만, 한글자씩 시를 외우면서 나는 머리가 나빠서 시를 외울 수 없다고 주장하면 그게 합리적인 주장일까요?


수학이 어려운 이유 는 절대 재능의 문제가 아닙니다. 여러분이 자신이 머리가 나쁘다는 고정관념에서 조금만 벗어나서 수학을 공부하는 방법 자체를 바꾼다면, 정말 혁신적인 변화를 가져올 수 있다고 확신합니다.


다음 칼럼에서는 올바른 수학 공부법, 제 수학 성적을 크게 올려준 수학 공부법에 대해서 다뤄보도록 하겠습니다.

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